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類比思想在高中數學教學的運用

【摘要】隨著我國教育教學改革的深入,基于高中數學教學中存在的實際問題,高中數學新課程標準要求,學生要充分掌握基礎數學知識,并具備相應的數學思維模式。而類比思想,則隸屬于數學思想中的一種,合理地利用類比思想,能夠促進學生數學學習能力的提升,并幫助學生掌握學習知識,解決相應的數學問題。針對類比思想在高中數學教學中的應用,來討論和分析相關教學方式,從而有效促進類比思想在高中數學教學中的運用和發展。

【關鍵詞】類比思想;高中數學;應用

高中數學作為我國教育教學階段的重點課程,也是高中學生所學重點和難點學科。高中數學針對學生的數學綜合應用能力,能夠有效促進學生邏輯思維和抽象思維的形成與發展,而學生在進行數學知識的學習中,總會出現一些重難點問題,從而對學生的學習造成一定阻礙,甚至降低學生學習數學的自信心和學習積極性,影響學生的數學能力發展。傳統數學教學模式受到應試教育的影響,難以有效激發學生的學習積極性和學習興趣,學生的學習自信心會不斷降低。所以,在高中數學教學中,教師應不斷滲透類比思想,能夠起到有效提升學生的邏輯思維能力和應變能力,增加學生的學習興趣,弱化數學學習難度。而學生亦可以通過類比思想,來針對性解決數學難題,有利于學生對數學知識的理解掌握,并且利用所學數學知識來融入生活中,解決實際問題,增加顯著的教學效果。

一、類比思想簡介

類比思想作為數學教學學習思想的關鍵思想,能夠顯著提升數學教學效果,增加學生的學習效率。因為學生利用類比思想,能夠將復雜繁瑣的數學問題進行簡化,從而進行針對性解決,更容易理解和掌握相關數學知識。根據我國教育學者研究發現,在數學教學中,學生如果對于某個數學難點問題不理解,并且沒有適當的解決方式你,那么可以采用類比思想,分析理解相關問題的突破點,將難點問題與自身所掌握的相關知識進行對比分析,結合類比思想,能夠有效深入理解數學知識點,從而有效解決數學問題,增加學生的學習興趣和學習效率。

二、類比思想的應用策略

(一)采用類比思想來引導學生。高中數學教學中,學生要結合類比思想,來建立相應的知識體系,從而進行新知識的獲取。學生通過合理利用類比思想,能夠認識到數學知識的差異性,并且對于不同的數學概念,能夠很好的理解和掌握,明確數學概念的特征性和互相之間的聯系。例如,在進行正弦函數與余弦函數的學習時,學生可以通過對比兩者在圖像方面存在的不同點和相同點,從實際出發,結合類比思想來分析平面向量與空間向量之間存在的個體差異性,利用自身熟悉掌握的數學知識,不斷與所學知識逐漸融合,從而強化不同知識點之間的相互聯系。最后,教師作為引導和輔助學生學習的功能,要引導學生通過利用類比思想觀念,來找尋數學知識點之間的關聯性,從而有效利用所學知識分析解決問題,提升學生的學習自信心,能夠潛移默化地影響學生對數學的分析理解能力。(二)利用類比思想鞏固知識點。類比思想的作用在于,能夠促進學生所掌握知識的鞏固,加快對新知識的理解掌握,并在此基礎上加深學生對知識的探索程度,從而不斷使學生提升獲取新知識的能力。換句話說,教師在進行課程教學時,應從原有的教學體系入手,使學生理解和掌握當前的知識結構體系,并在此基礎上來拓展知識領域,從而接觸掌握新的知識點結構體系。例如,在高中教學中,對于四面體的學習,教師可以通過讓學生回顧學習三角形邊長性質的過程,在回顧學習的基礎上來進行新知識能力拓展,將新舊知識點相互關聯,可以從三角形知識點結構轉化到四邊形學習中,通過引進類比思想來深入了解新知識體系結構,不斷深化學習。從而將新舊知識相互轉化,將舊思維引進到新思維領域中。(三)構建數學知識體系結構。高中數學作為一門難以掌握,并且有著重要作用的科目,伴隨著學生知識結構體系寬度的增長,學生的數學思維能力和理解能力也會隨之增長。但是,數學隸屬于知識結構分明,較為系統化的學科,但不乏有一些瑣碎的知識點,需要學生自己去逐漸理解和掌握。而在數學學習中來融入類比思想,能夠使學生將瑣碎的知識點總結成數學知識網絡,并在此基礎上,根據比對以往所學知識,來關注重點知識的獲取。例如,在進行函數知識學習時,學生若想證明函數是周期函數這個問題,學生能夠利用四則運算來進行解決。但是,教師亦可以通過基本周期函數知識,使用四則運算來使學生觀察函數屬性變換。由于學生基本掌握周期函數知識,所以在理解和掌握知識點過程中一直能夠跟隨教師進度,有效提升學習效率。并且通過具體的引導,學生會證明此函數不屬于周期函數范疇,能夠促進學生數學知識體結構的形成發展,在一定程度上激發了學生邏輯思維能力的形成,并有效提升其學習積極性和學習興趣。四)使用類比思想理解數學定理針對高中數學的定理知識,使其相關數學知識點的概括較為嚴謹,且不乏抽象意義。所以,教師如果讓學生采用死記硬背的記憶模式,不僅不能使學生在短時間內強化記憶,學生反而會陷入數學定理的重復記憶中,且無法繼續學習掌握新知識,因為沒有一個扎實穩定的推演過程,這樣記憶數學定義的效果是十分不理想的。因此,教師在學生進行記憶數學定理時,應利用類比思想,來分析數學定理知識中相互存在的關聯性,并強化與其他學科知識點之間的對比,一方面,能夠促進學生對定理知識的理解程度;另一方面,更能夠提升數學定理的應用方向和應用范圍。而學生掌握理解數學定理的過程,也是其數學思維能力的建立過程,所以學生根據類比思想所理解的知識點,能夠使學生深入掌握知識點結構,并提升各種數學定理之間的相互應用能力,使記憶層次上升到理解層次。例如,教師為了使學生更深入理解所學知識,可以將數學知識通過類比思想,來融入到學生的實際生活當中。學生會認識到,數學知識的學習,是為了實際生活所想,并且生活中發生的問題,都可以通過數學知識及數學思維來得到有效解決,同時學生也不會對數學知識的學習產生較大壓力,而是根據生活來認識數學知識,提升對數學學習的依賴程度,并且增強了對數學知識的直觀理解感受。此外,學生在學習充分條件和必要條件時,總會分不清二者之間的聯系關系,容易混淆是非,掌握混亂的數學知識。而此時教師就可以采用類比思想,向學生展示生活中存在的事例,使學生理解充分條件與必要條件之間的差異性,和二者之間的關聯性。例如,針對充分不必要條件,教師可以說:外面下雨了,所以地面一定是濕的,但是地面濕了,卻不一定是下雨所導致的;而必要不充分條件則可以說:地面濕了,一定有水的成分,這是必要的,但是有水不一定導致地面濕。諸如此類事例,教師都可以通過類比思想,向學生滲透生活中存在的學習案例,幫助學生更好更快地理解和掌握所學知識,理解重難點知識和數學定理,從而有效提升學習效率效果。

三、結語

綜上,高中數學教學中類比思想的滲透,有利于學生理解掌握重難點知識,并借助類比思想來解決實際數學問題,使學生的數學思維得到發展,數學能力得到鍛煉,從而借機找尋數學中存在的相關規律,以及各知識點之間存在的相互關聯,以構建完善的數學知識體系結構,從根本上強化學生數學綜合素質的發展。

參考文獻:

[1]李沖,任佩文.類比思想在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究,2018,(09):39.

[2]徐美娟.類比思想在高中數學教學中的應用研究[D].南京師范大學,2015.

[3]肖娜.類比思想在高中數學課堂教學中的應用研究[D].華中師范大學,2014.

作者:楊剛 單位:甘肅省甘谷縣第四中學

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